小学数学四则混合运算知识总结

知识点一：四则运算的概念和运算顺序

　1．加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　2．在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　3．在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

　4．算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算

　1．0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达

　2．一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a

　3．一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a

　4．一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0

　5．一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0

　6．0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)

知识点三：运算定律

　1．加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：

　a＋b＝b＋a

　2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：

　（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　3．乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：

　a×b＝b×a

　4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：

　（a×b）×c＝a×（b×c）

　5．乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：

　①（a＋b）×c＝a×c＋b×c

a×c＋b×c＝（a＋b）×c

　②a×（b－c）＝a×b－a×c

a×b－a×c＝a×（b－c）

　6．连减定律：

　①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：

　a－b－c＝a－（b＋c）

　a－（b＋c）＝a－b－c

　②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

　a－b－c＝a－c－b

　a－b＋c＝a＋c－b

　7．连除定律：

　①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：

　a÷b÷c＝a÷（b×c）

　a÷（b×c）＝a÷b÷c

　②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

　a÷b÷c＝a÷c÷b

　a÷b×c＝a×c÷b

知识点四：简便计算例题

　一、常见乘法计算：

　1．整数：25×4＝100、125×8＝1000

　2．小数：0.25×4＝1、0.125×8＝1

　二、加法交换律简算例题：

50+98+50

　＝50+50+98

　＝100+98

　＝198

　三、加法结合律简算例题：

488+40+60

　＝488+（40+60）

　＝488+100

　＝588

　四、乘法交换律简算例题：

0.25×56×4

　＝0.25×4×56

　＝1×56

　＝56

　五、乘法结合律简算例题：

99×0.125×8

　＝99×（0.125×8）

　＝99×1

　＝99

　六、含有加法交换律与结合律的简算例题：

65+28.6+35+71.4

　＝（65+35）+（28.6+71.4）

　＝100+100

　＝200

　七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：

25×0.125×4×8

　＝（25×4）×（0.125×8）

　＝100×1

　＝100

　八、乘法分配律简算例题：

　1．分解式

25×（40+4）

　＝25×40+25×4

　＝1000+100

　＝1100

　2．合并式

135×12.3－135×2.3

　＝135×（12.3－2.3）

　＝135×10

　＝1350

　3．特殊例题1

99×25.6+25.6

　＝99×25.6+25.6×1

　＝25.6×（99+1）

　＝25.6×100

　＝2560

　4．特殊例题2

45×102

　＝45×（100+2）

　＝45×100+45×2

　＝4500+90

　＝4590

　5．特殊例题3

99×26

　＝（100－1）×26

　＝100×26－1×26

　＝2600－26

　＝2574

　6．特殊例题4

5.3×8+35.3×6－4×35.3

　＝35.3×（8+6－4）

　＝35.3×10

　＝353

　九、连减简便运算例子：

528－6.5－3.5

　＝528－（6.5+3.5）

　＝528－10

　＝518

528－89－128

　＝528－128－89

　＝400－89

　＝311

52.8－（40+12.8）

　＝52.8－12.8－150

　＝40－40

　＝0

　十、连除简便运算例子：

3200÷25÷4

　＝3200÷（25×4）

　＝3200÷100

　＝32

　十一、其它简便运算例子：

256－58+44

　＝256+44－58

　＝300－58

　＝242

250÷8×4

　＝250×4÷8

　＝1000÷8

　＝125

小学六年级要复习了：数的运算复习资料

只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，数学作为最烧脑的科目之一，需要不断的练习。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

人教版小学六年级上册数学知识点

第一单元：分数乘法

(一)分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

(二)分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3、什么是速度?

速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

4、求甲比乙多(少)几分之几?

多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙

六年级上册数学知识点

1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。

2.在平面图上标出物体位置的方法：

先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。

3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。

4.绘制路线图的方法：

(1)确定方向标和单位长度。

(2)确定起点的位置。

(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。

(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。

小学六年级 数学学习方法

1、利用生活中的数学体现，激发孩子内在的学习动机

数学贯穿与日常生活，家长可在与孩子的日常生活接触中观察孩子的喜好，融入数学思维引导孩子主动学习。并有意识地进行思考、猜想、讨论与动手动脑等，利用孩子感兴趣喜欢的元素作为数学思维的承担载体，激发孩子内在的学习动机，使孩子感受到相互学的重要和有趣，使他们对数学学习更加主动积极。

2、抓住数学敏感期，循序渐进，发展数学思维

研究证明， 儿童 在4岁前后会出现一个“数学敏感期”。他们会对数字概念，比如数、数字、数量关系、排列顺序、数运算、形体特征等突然发生极大兴趣，对它们的种种变化有着强烈的求知欲，这标志着孩子的数学敏感期到来了。错过了这个“数学敏感期”，有的人一生都害怕数学，一提数学就头疼。

而在面对“数学”这种纯抽象概念的知识时，让孩子觉得容易的学习方法，也只有以具体、简单的实物为起始。由感官的训练，从“量”的实际体验，到“数”的抽象认识。自少到多，进入加、减、乘、除的计算，逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念。让孩子在亲自动手中，先由对实物的多与少、大和小，求得了解，在自然而然地联想具体与抽象间的关系。

3、讨论合作，共同发散数学思维

每个孩子都有其独特的天马行空的思维能力，在学校学习中，就可以借助这种思维的差异性，让孩子参与到团队合作中来，共同堆一座积木或进行 折纸 游戏，共同探讨知识交流合作，利用空间思维与多彩丰富的具象结合，在互助交流中动手动脑、 发散思维 的同时建构自己的 经验 和知识，参与到团队合作中来，有助于语言能力的增强，形成自己的认知结构和思维系统。

孩子在小时候以形象思维为主，喜欢把一切抽象问题都形象化，但这不利于 抽象思维 的培养，那么培养孩子良好的思维习惯就很重要，具体到数学思维，就是要培养孩子及时 总结 分析问题和解决问题的方法，按步思维，有意识的逐步培养孩子的抽象思维能力和思维品质，加强训练。

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人教版：小学一年级上册数学知识点

下文为的大家整理的是2015小升初数学复习要点之数和数的运算，希望能助力广大考生最后阶段的冲刺和备考。

小升初数学复习：

数和数的运算：(1)数的意义;(2)数的读法和写法;(3)数的改写;(4)数的大小比较;(5)数的整除;(6)分数、小数的基本性质;(7)四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。

(1)数的意义包含的知识点

①自然数、整数;②分数;③百分数;④小数;⑤循环小数。

要求：理解并掌握这些概念，掌握自然数、分数、百分数、小数的计数单位，准确说出每个数包含的计数单位的个数，会进行数的分解与组成。认识这些数之间的关系。

(2)数的读法和写法

①整数读写法;②小数读写法;③分数读写法。

复习的重点是：整数的多位数读写。其中中间、末尾有零的数的读写是难点。

要求：①正确读写整数、小数、分数。

②由于较大数目的读写比较抽象、枯燥，复习时要借助“分级线“加强指导，另外要创设现实的问题情境，增强趣味性。如：提供现实生活的报道数据，感受多位数与现实的联系，调动学习学习的热情，体验大数目的实际意义，增强学习和应用意识。

(3)数的改写

①把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。

②、求小数的近似数

③省略“万”或“亿”后面的尾数。

④假分数与整数、带分数的互相改写。

⑤分数、小数、百分数的互化(不包括循环小数化为分数)。

复习的难点是：“改写”与“省略”之间的区别

要求：①复习时侧重对比训练。如：把20098000改写成以万为单位的数是()，省略万后面的尾数是( )。在对比训练中体验它们的联系与区别。②改写、互化时注意互化方法灵活性的训练

(4)数的大小比较

①整数大小比较;②小数大小比较;③分数大小比较;④百分大小比较;⑤整数、小数、百分数之间的比较。

复习难点：分数大小的比较。

要求：①掌握比较方法，会比较数的大小;

②给学生一定的时间与空间，让他们自己去探索每一类数的比较方法之间的联系、区别，培养学生自主学习的能力。

③拓展学生思维，培养个性化学习。通过复习，学生应该达到运用抽象的数进行比较的水平，但由于学生学习能力、水平不同，在比较数的大小中允许学生采取不同的比较方法。

④注重比较形式的多样化，让学生进一步认识数值的实际意义。如：在0.4与0.5之间插入一个两位小数;写出一个比1/4小的分数------

⑤整数、小数、分数、百分数之间的比较是一个难点，复习时教师应根据学生的特点，教师自身的特点采取适应的方法进行指导或学生之间相互交流自己的科学的比较方法。

四年级数学知识点下册归纳

人教版：小学一年级上册数学知识点：数的认识

　1、正确熟练地数出数量在20以内的物体的个数。

　2、会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小。

　3、掌握10以内各数的组成，会正确读、写0——20各数。

　4、能说出个位、十位数位名称，识别各数位上数字的意义，初步了解进制。

　5、认识符号“=”“>”“<”的含义，会使用这些符号表示数的大小。

人教版：小学一年级上册数学知识点：数的运算

　1、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分的名称，初步知道加法和减法的关系。

　2、比较熟练地计算（口算）一位数的加法和10以内的减法。

　3、比较熟练地计算（口算）20以内的进位加法。

　4、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

人教版：小学一年级上册数学知识点：常见的量

　1、初步认识钟表，会认识整时和半时。

　2、培养学生初步建立时间观念，从小养成珍惜时间和遵守时间的良好习惯。

人教版：小学一年级上册数学知识点：图形的认识

　1、认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，并能够辨认和区别。

　2、通过拼、摆、画各种图形，使学生感受各种图形的特征。

人教版：小学一年级上册数学知识点：分类

　1、能按照某一给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行分类。

　2、能选择不同的标准，对物体进行不同的分类。

　3、在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性，不同标准下的多样性。

人教版：小学一年级上册数学知识点：数学乐园

　1、《数学迷宫》一是复习巩固10以内数的顺序，培养思维的灵活性；二是为学生多角度思考问题、多途径探索解决问题的方法提供了丰富的资源。

　2、《对口令》让学生进一步感受理解10以内数的组成。

　3、《送信游戏》让学生理解基数、序数的意义。

　4、《投掷游戏》让学生在活动中直观地比多比少和两数相差多少，同时让学生初步学习了简。

学习知识要善于思考，思考，再思考。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

小学四年级数学下册必备知识点归纳

1.整数加法

(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。

2.整数减法

(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

(3)加法和减法互为逆运算。

3.整数乘法

(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。

(4)1和任何数相乘都的任何数。

(5)一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数。

4.整数除法

(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

(3)乘法和除法互为逆运算。

(4)在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

(5)被除数÷除数=商 ，除数=被除数÷商 被除数=商×除数。

小学数学四年级知识点：有趣的算式

探索与发现(-)

(有趣的算式)

知识点：

第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。(此为回文数)

第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)

第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。

小学数学四年级知识点：乘法分配律

探索与发现(三)

(乘法分配律)

知识点：

1、 乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

补充知识点：

1、 式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

2、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。

总结 ：文为大家整理和分享的内容是四年级数学知识点：乘法分配律,怎么样，大家对知识点数学乘法分配律了解了多少呢?

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