论述数学思想方法在小学数学中的应用

摘 要 小学数学教育旨在让学生掌握和理解基本的数学知识，掌握正确的数学思想和应用方法，从而开拓数学学习的思维模式，提高学习能力。数学思想是一种文化，是数学教育的核心思想。作为数学教育工作者，对于数学思想在小学数学教育教学中的实践应用做出以下几点分析。

关键词 数学思想;小学;教学;浅析

数学知识广泛存在于人们的生产和生活当中。小学数学知识初级简单，却离不开数学思想方法的应用。小学数学思想方法有很多种。能够用不同的方法去解决数学问题，对于培养学生的数学基础，提高学习能力有很大的帮助。

一、数学思想方法的课堂应用状况

许多从事小学数学教育的老师，虽然意识到了数学思想方法在教学过程中应用的重要性，但是实际应用起来往往概念模糊，不够到位。大部分人依赖教材，缺乏变通，没有将数学思想方法融汇到知识当中，影响了数学知识的有效传授。学生对数学理论与内容的本质没有深刻体会，对于知识也不能全部吸收，无法付诸实践准确解决数学问题。

运用正确的数学思想方法对学生进行教育，使其能够理解并且运用，需要老师持之以恒的教育影响。这是一个缓慢的渗透过程，也是对于数学教学质量的有效提高过程。

二、数学思想方法课堂应用的分析研究

（一）分类思想方法在数学教学中的应用

数学的分类思想方法体现在对数学对象的分类及其分类标准。例如人教版四年级《三角形的分类》一课，三角形按角分让学生认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形按边分让学生认识等腰三角形和等边三角形的各个部分，以及等腰三角形两底角关系和等边三角形的三个内角的关系。通过分类的数学思想方法，使得学生经过观察、操作、比较、概括，体会每一类三角形角的特点和边的特点。不同的分类标准有不同的分类结果，从而产生新的概念。

（二）假设思想方法在数学教学中的应用

假设是先对题目中的已知条件或问题做出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。比如，在人教版小学五年级方程式的教学当中，老师通过等式保持不变的规律来教学生解方程。教学案例：一个盒子里的皮球和外面的皮球加起来一共有九个，求盒子里有几个皮球。那么用假设法，假设盒子里有X个皮球，得出方程式X+3=9。这里同时也用到了符号化思想方法，即用X作为符号化的语言来推导演算。那么利用等式保持不变的等量关系求方程式的解，方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等，得出：X+3-3=9-3。则最后算出答案X=6。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。同时小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达了大量的信息，如定律、公式等。

（三）统计思想方法在数学教学中的应用

小学数学统计表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现数据处理的思想方法。例如，人教版小学六年级教材《扇形统计图》的教学中，老师给出一组数据，比如，课外活动中不同的运动项目，分别参加的人数不同，占全班的百分比也不同。乒乓球12人占30%;足球8人占20%;跳绳5人12.5%;踢毽子6人15%;其他9人22.5%;可以看出如果用条形统计图的话，并不能直观地表示出百分比。老师在黑板上画出扇形统计图，告诉学生用扇形统计图的整个圆表示全班人数，也就是单位“1”，圆内大小不同的扇形表示百分比，引导学生通过直观的图标，思考百分比是怎么算出来的？即各项运动的人数除以全班人数，所有百分比的和是100%。最后总结扇形统计图的特点：（1）整个圆代表总数量，扇形代表各部分数量。（2）从扇形的大小可以看出各部分数量占百分比的大小。（3）圆和扇形关系表示出了总数量与部分数量的关系。教师应将统计思想方法应用到数学教学当中，教会学生在生活中有很多问题可以用统计法来解决，并且能够运用各种统计方法来解决生活中的问题。

（四）类比思想方法在数学教学中的应用

类比思想方法是依据两类数学对象的相似性，由可能已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象的思想。例如人教版小学四年级教材《加法交换律》中例题：李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。一共是多少千米？让学生用加法交换的方式列式，得出公式a+b=b+a。总结规律：两个加数交换位置，和不变。这就是数学类比思想的教学应用。另外类比思想在乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式的教学中都有应用。类比思想不仅使得学生们对于数学课本知识更加容易理解，而且让枯燥的数学公式在记忆上更加容易和方便。

小学数学思想在数学教育教学中广泛应用，占有非常重要的地位。除了今天的几项实践研究外，还有很多思想方法，比较思想方法、转化思想方法、集合思想方法等等很多教学形式。

为了跟上不断改革的小学教育教学发展的节奏，让学生们能够获得更多的数学思想方法，掌握数学知识，作为教育工作者应该在不断地教学实践中研究总结。为学生持续的学习和发展奠定基础，从而有效提高小学数学教育教学质量。

如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化的相关内容呢？下面我以苏教版小学四年级上册《认识并用计算器计算》为例进行简单说明。新课引入时我让学生根据提示，猜一件日常用品。“与数有关、计算工具、诞生于古代、每一档上有七个算珠”引导学生猜出算盘以后，教师介绍：算盘可以算得上是咱们中国的国粹，在计算器诞生之前它的运用是非常广泛的。就是在电子计算产品日益普及的今天，美国、日本等一些发达国家的一些有远见的数学家仍是念念不忘咱们的珠算盘，作为我们炎黄子孙我们更不能丢了传统。这么一个看似不起眼的小环节不仅渗透了数学文化的传承，而且还对已经网络化了的孩子渗透了思想教育——咱们不能丢了传统。这样的渗透教育有没有效果呢？我认为是有的，因为第二天我的讲台上就多了一把算盘，因为课间会有孩子围在我身边兴高采烈地讲述他们对算盘的认识。在本课的“利用计算器发现规律”环节，我让学生利用计算器解决一道对学生而言很复杂的计算题：111111111×111111111在学生尝试无果的情况下。老师问：怎么？放弃？这时教师出示了一段我国著名数学家华罗庚曾说过的一段话：在面对复杂的问题要善于“退”，足够的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。要退咱们就大步的退，推到无路可退。1×1,还能退吗？退不是懦弱的表现，退是为了更好的前进，前进11×11=121再进111×111=再进，算式是——1111×1111，找到点窍门了吗？打开课本第101页看第4题，同桌合作自己往前进。发现什么了吗？有什么规律吗？引导学生渐次观察，直至发现其中的规律。在这一环节的教学中教师适时引进渗透数学文化，交给学生学习数学必要的数学思想。最后让学生在观赏中拓展——言已尽而意无穷谈话：同学们，在人类计算工具的发展史上，人们就一直没有停下自己追求的脚步。让我们一起来欣赏一则短片。算筹是我国古代劳动人民的一种记数和计算的工具——算盘：更加简便的计算工具——计算器：体积小，运算快，操作简便——电子计算机：进行计算器无法完成的复杂计算。通过观看短片不仅让学生体会到我国古代劳动人民的智慧，而且历经了计算工具不断进步与发展的历史进程。