数学集合中的所有符号及其意义？

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素.，集合可以用符号来表示，集合中的符号和意义如下：

∪? 并集

∩　 交集

∈　 a∈A，a是A的元素

Φ　 空集

R　 实数

N　? 自然数

Z　 整数

Z+　正整数

Z-　 负整数

扩展资料:

集合有关概念 ：

1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的性质

（1）确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。

（2）互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{3，2，2}，等同于{2，3}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。

（3）无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。

（4）纯粹性：所谓集合的纯粹性，如集合A={x|x<5}，集合A 中所有的元素都要符合x<5，这就是集合纯粹性。

（5）完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。

相关知识：

1、对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

2、任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

3、集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

集合的分类:

1、有限集 含有有限个元素的集合

2、无限集 含有无限个元素的集合

3、空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}

集合的表示方法:

1、列举法:把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

2、描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

数量符号如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。运算符号如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。关系符号如“=”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→

”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“?”是“包含”符号等。“|”表示“能整除”（例如a|b

表示

a能整除b）结合符号如小括号“（）”中括号“[]”，大括号“{}”横线“—”性质符号如正号“+”，负号“－”，绝对值符号“|

|”正负号“±”省略符号如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），∵因为，（一个脚站着的，站不住）∴所以，（两个脚站着的，能站住）(口诀：因为站不住，所以两个点)总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n)

），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。排列组合符号C-组合数A-排列数N-元素的总个数R-参与选择的元素个数!-阶乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120C-Combination-

组合A-Arrangement-排列离散数学符号（未全）?

全称量词?

存在量词├

断定符（公式在L中可证）╞

满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）┐

命题的“非”运算∧

命题的“合取”（“与”）运算∨

命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算→

命题的“条件”运算?

命题的“双条件”运算的AB

命题A

与B

等价关系A=>B

命题

A与

B的蕴涵关系A*

公式A

的对偶公式wff

合式公式iff

当且仅当↑

命题的“与非”

运算（

“与非门”

）↓

命题的“或非”运算（

“或非门”

）□

模态词“必然”◇

模态词“可能”φ

空集∈

属于

A∈B

则为A属于B（?不属于）P（A）

集合A的幂集|A|

集合A的点数R^2=R○R

[R^n=R^(n-1)○R]

关系R的“复合”?

阿列夫?

包含?（或下面加

≠）

真包含∪

集合的并运算∩

集合的交运算-

（～）

集合的差运算〡

限制[X](右下角R)

集合关于关系R的等价类A/

R

集合A上关于R的商集[a]

元素a

产生的循环群I

(i大写)

环，理想Z/(n)

模n的同余类集合r(R)

关系

R的自反闭包s(R)

关系

的对称闭包CP

命题演绎的定理（CP

规则）EG

存在推广规则（存在量词引入规则）ES

存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG

全称推广规则（全称量词引入规则）US

全称特指规则（全称量词消去规则）R

关系r

相容关系R○S

关系

与关系

的复合domf

函数

的定义域（前域）ranf

函数

的值域f:X→Y

f是X到Y的函数GCD(x,y)

x,y最大公约数LCM(x,y)

x,y最小公倍数aH(Ha)

H

关于a的左（右）陪集Ker(f)

同态映射f的核（或称

f同态核）[1，n]

1到n的整数集合d(u,v)

点u与点v间的距离d(v)

点v的度数G=(V,E)

点集为V，边集为E的图W(G)

图G的连通分支数k(G)

图G的点连通度△（G)

图G的最大点度A(G)

图G的邻接矩阵P(G)

图G的可达矩阵M(G)

图G的关联矩阵C

复数集N

自然数集（包含0在内）N*

正自然数集P

素数集Q

有理数集R

实数集Z

整数集Set

集范畴Top

拓扑空间范畴Ab

交换群范畴Grp

群范畴Mon

单元半群范畴Ring

有单位元的（结合）环范畴Rng

环范畴CRng

交换环范畴R-mod

环R的左模范畴mod-R

环R的右模范畴Field

域范畴Poset

偏序集范畴