初三数学知识点整理

初三数学知识点整理1

　1.数轴

　(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

　数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

　(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)

　(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

　重点知识：

　初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~

　2.相反数

　(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

　(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

　(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

　(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

　3.绝对值

　1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

　①互为相反数的两个数绝对值相等;

　②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

　③有理数的绝对值都是非负数.

　2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：

　①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;

　②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;

　③当a是零时，a的绝对值是零.

　即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

　 中考数学知识点

　1、反比例函数的概念

　一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

　2、反比例函数的图像

　反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

　3、反比例函数的性质

　反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，

　y的取值范围是y0;

　②当k>0时，函数图像的两个分支分别

　在第一、三象限。在每个象限内，y

　随x 的增大而减小。

　①x的取值范围是x0，

　y的取值范围是y0;

　②当k<0时，函数图像的两个分支分别

　在第二、四象限。在每个象限内，y

　随x 的增大而增大。

　4、反比例函数解析式的确定

　确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

　5、反比例函数的几何意义

　设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则

　(1)△OPA的面积.

　(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

　矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=

　 二次函数中考数学知识点

　二次函数的解析式有三种形式：

　(1)一般式：

　(2)顶点式：

　(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。

　注意：抛物线位置由决定.

　(1)决定抛物线的开口方向

　①开口向上.

　②开口向下.

　(2)决定抛物线与y轴交点的位置.

　①图象与y轴交点在x轴上方.

　②图象过原点.

　③图象与y轴交点在x轴下方.

　(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)

　①同号对称轴在y轴左侧.

　②对称轴是y轴.

　③异号对称轴在y轴右侧.

　(4)顶点坐标.

　(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、

　①△>0抛物线与x轴有两个不同交点.

　②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).

　③△<0抛物线与x轴无公共点.

　(6)二次函数是否具有、最小值由a判断.

　①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值.

　②当a<0时，抛物线有点，函数有值.

　(7)的符号的判定：

　表达式，请代值，对应y值定正负;

　对称轴，用处多，三种式子相约;

　轴两侧判，左同右异中为0;

　1的两侧判，左同右异中为0;

　-1两侧判，左异右同中为0.

　(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。

　(9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)。

　(10)结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0;

　②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;

　③二次函数(经过原点，则。

　(11)二次函数的解析式：

　①一般式：(，用于已知三点。

　②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。

　(3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。

初三数学知识点整理2

　知识点1。概念

　把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）

　解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到。

　（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同。

　（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。

　知识点2。比例线段

　对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

　知识点3。相似多边形的性质

　相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

　解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系。

　（2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性。

　知识点4。相似三角形的概念

　对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形。

　解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；

　（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；

　（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；

　（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”；

　（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比。

　知识点5。相似三角的判定方法

　（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似；

　（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相似。

　（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

　（4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

　（5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。

　（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似。

　知识点6。相似三角形的性质

　（1）对应角相等，对应边的比相等；

　（2）对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比；

　（3）相似三角形周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方。

　（4）射影定理

初三数学知识点整理3

　三角形

　分类：⑴按边分;

　⑵按角分

　1.定义(包括内、外角)

　2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，

　3.三角形的主要线段

　讨论：①定义②线的交点三角形的心③性质

　① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

　4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

　5.全等三角形

　⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

　⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

　6.三角形的面积

　⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

　7.重要辅助线

　⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

　8.证明方法

　⑴直接证法：综合法、分析法

　⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论

　⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

　⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

　⑸证线段和差关系：延结法、截余法

　⑹证面积关系：将面积表示出来

初三数学知识点整理4

　一元一次方程：

　①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是

　1、这样的方程叫一元一次方程。

　②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

　解一元一次方程的步骤：

　去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

　二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

　二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

　解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

　2、不等式与不等式组

　不等式：

　①用符号”=“号连接的式子叫不等式。

　②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

　③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

　④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

　不等式的解集：

　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

　③求不等式解集的过程叫做解不等式。

　一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

　一元一次不等式组：

　①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

　②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

　③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

　3、函数

　变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

　一次函数：

　①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。

　②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

　一次函数的图象：

　①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

　②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

　③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。

　④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的'增大而减少。

　空间与图形

　图形的认识：

　1、点，线，面

　点，线，面：

　①图形是由点，线，面构成的。

　②面与面相交得线，线与线相交得点。

　③点动成线，线动成面，面动成体。

　展开与折叠：

　①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

　②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

　截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

　视图：主视图，左视图，俯视图。

　多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

　弧，扇形：

　①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

　②圆可以分割成若干个扇形。

　角

　线：

　①线段有两个端点。

　②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

　③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

　④经过两点有且只有一条直线。

　比较长短：

　①两点之间的所有连线中，线段最短。

　②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

　角的度量与表示：

　①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

　②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

　角的比较：

　①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

　②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。

　③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

　平行：

　①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

　垂直：

　①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

　②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

　③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　2、相交线与平行线

　角：

　①如果两个角的和是直角，那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

　②同角或等角的余角/补角相等。

　③对顶角相等。

　④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。

初三数学知识点整理5

　重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算

　☆内容提要☆

　一、重要概念

　分类：

　1.代数式与有理式

　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

　的一个数或字母也是代数式。

　整式和分式统称为有理式。

　2.整式和分式

　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　3.单项式与多项式

　没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)

　几个单项式的和，叫做多项式。

　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

　=x,=│x│等。

　4.系数与指数

　区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

　5.同类项及其合并

　条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

　合并依据：乘法分配律

　6.根式

　表示方根的代数式叫做根式。

　含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

　注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

　7.算术平方根

　⑴正数a的正的平方根(0与平方根的区别]);

　⑵算术平方根与绝对值

　①联系：都是非负数，=│a│

　②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

　8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

　化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

　满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

　把分母中的根号划去叫做分母有理化。

　9.指数

　⑴(幂，乘方运算)

　①0时，②a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数)

　⑵零指数：=1(a0)

　负整指数：=1/0,p是正整数)

　二、运算定律、性质、法则

　1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

　2.分式的性质

　⑴基本性质：=0)

　⑵符号法则：

　⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

　3.整式运算法则(去括号、添括号法则)

　4.幂的运算性质：①=②=③=④=⑤

　技巧：

　5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。

　6.乘法公式：(正、逆用)

　(a+b)(a-b)=

　(ab)=

　7.除法法则：⑴单⑵多单。

　8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

　9.算术根的性质：=0,b0,b0)(正用、逆用)

　10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.B.C..

　11.科学记数法：a10,n是整数=

　三、应用举例(略)

　四、数式综合运算(略)

初三数学知识点整理6

　二元一次方程组

　1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

　2、二元一次方程组的解法

　（1）代入法

　由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。

　（2）因式分解法

　在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。

　（3）配方法

　将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

　（4）韦达定理法

　通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

　（5）消常数项法

　当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。

　解一元二次方程

　解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

　1、直接开平方法：

　用直接开平方法解形如（x—m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。

　直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。

　2、配方法

　通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

　（1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）

　（2）系数化1：将二次项系数化为1

　（3）移项：将常数项移到等号右侧

　（4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

　（5）变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

　（6）开方：左右同时开平方

　（7）求解：整理即可得到原方程的根

　3、公式法

　公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2—4ac的值，当b2—4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=（b2—4ac≥0）就可得到方程的根。

　代数式

　1、代数式与有理式

　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

　整式和分式统称为有理式。

　2、整式和分式

　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　3、单项式与多项式

　没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）

　几个单项式的和，叫做多项式。

　说明：

　①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

　②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

　4、同类项及其合并

　条件：①字母相同；②相同字母的指数相同

　合并依据：乘法分配律。

高一数学知识点重点大全

学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。

八年级 上册数学知识点

1、全等三角形的对应边、对应角相等

2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

初二数学第一学期知识点

实数

※算术平方根：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作.0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根.

※平方根：一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根.

※正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根.

※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数.

数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0

一次函数

1.画函数图象的一般步骤：一、列表(一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值),二、描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点),三、连线(依次用平滑曲线连接各点).

2.根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式.

3.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.

4.正比列函数一般式：y=kx(k≠0),其图象是经过原点(0,0)的一条直线.

5.正比列函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线,当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小,在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.

6.已知两点坐标求函数解析式(待定系数法求函数解析式)：

把两点带入函数一般式列出方程组

求出待定系数

把待定系数值再带入函数一般式,得到函数解析式

7.会从函数图象上找到一元一次方程的解(既与x轴的交点坐标横坐标值),一元一次不等式的解集,二元一次方程组的解(既两函数直线交点坐标值)

初二 数学 学习 方法 技巧

学好初中数学课前要预习

初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。

初中生 课前预习 数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。

学习初中数学课上是关键

初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的初中生喜欢记笔记，在这里提醒大家，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。

你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。

课后可以适当做一些初中数学基础题

在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，建议大家是，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。

但是记住千万不要大量的做这类题，初中生偶尔做一次有难度的题还是对数学的学习有帮助的，但是如果将重点放在这上面，没有什么好处。同时要学会整理，将自己错题归纳并 总结 ，

数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做.

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初中数学有几个知识点

总结 是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它是增长才干的一种好办法，让我们一起认真地写一份总结吧。总结怎么写才能发挥它的作用呢?下面是我给大家带来的 高一数学 知识点重点大全，以供大家参考!

高一数学知识点重点大全

(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3)函数图形都是下凹的。

(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。

(7)函数总是通过(0，1)这点。

(8)显然指数函数无界。

奇偶性

定义

一般地，对于函数f(x)

(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;

排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数;

排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;

如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.

可以看到：

(1)所有的图形都通过(1，1)这点。

(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。

(6)显然幂函数无界。

定义：

x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

范围：

倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。

理解：

(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;

(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

意义：

①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;

②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;

③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

公式：

k=tanα

k>0时α∈(0°，90°)

k<0时α∈(90°，180°)

k=0时α=0°

当α=90°时k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，

则tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

当a≠0时，

倾斜角为90度，即与X轴垂直

人教版高一数学必修一知识点梳理

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底 面相 似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

高一数学知识点总结归纳

一：集合的含义与表示

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

2、集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。

(3)元素的无序性：集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

3、集合的表示：{……}

(1)用大写字母表示集合：A={我校的 篮球 队员}，B={1，2，3，4，5}

(2)集合的表示 方法 ：列举法与描述法。

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a，b，c……}

b、描述法：

①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。

{x?R|x—3>2}，{x|x—3>2}

②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

③Venn图：画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

4、集合的分类：

(1)有限集：含有有限个元素的集合

(2)无限集：含有无限个元素的集合

(3)空集：不含任何元素的集合

5、元素与集合的关系：

(1)元素在集合里，则元素属于集合，即：a?A

(2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A

注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N—或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

6、集合间的基本关系

(1)。“包含”关系(1)—子集

定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。

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问题一：初中数学有多少知识点 初中数学知识点总结

一、基本知识

一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AM+AN=A（M+N）

（AM）N=AMN

（A/B）N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一......>>

问题二：初中数学有哪些知识点 主要就是平面几何和三个函数（一次函数、正比例函数、二次函数）。其他像多项式呀，因式分解呀等，这个靠积累，见得多了，自然能够一眼看出答案

问题三：初中数学的知识点有哪些？ 数与代数式，方程（组）与不等式（组），数形结合与几何证明，初等函数与实数，概率与统计

问题四：初中数学知识点多吗，哪些是中考重点呢 学会了就不多了。二次函数、反比例函数、相似三角形、圆，一般最后一题都是相似三角形、函数、面积问题等的结合，倒数几题还有那种计算量大的二次函数或一次函数或是两者结合再联系实际根据范围求实际问题之类的。一般第10、18、应用题最后一题最难

问题五：初中数学基础知识点有哪些 初中数学基础知识大全：直角坐标系与点的位置

1. 直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2. 直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

3. 直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

4. 直角坐标系中，点A(-1，1)在第二象限。

5. 直角坐标系中，点A(-1，-1)在第三象限。

6. 直角坐标系中，点A(1，-1)在第四象限。

初中数学基础知识大全：特殊三角函数值

1.cos30°=√3/2

2.sin2 60°+ cos2 60°= 1

3.2sin30°+ tan45°= 2

4.tan45°= 1

5.cos60°+ sin30°= 1

初中数学基础知识大全：圆的基本性质

1.半圆或直径所对的圆周角是直角。

2.任意一个三角形一定有一个外接圆.

3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6.同圆或等圆的半径相等。

7.过三个点一定可以作一个圆。

8.长度相等的两条弧是等弧。

9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。