圆周率小知识手抄报

圆周率小知识手抄报：

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正数x。

圆周率用希腊字母π（读作[pa?]）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用九位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

一块古巴比伦石匾（约产于公元前1900年至公元前1600年）清楚地记载了圆周率=25/8=3.125。同一时期的古埃及文物，莱因德数学纸草书（Rhind Mathematical Papyrus）也表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.1605。

埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。英国作家John Taylor（1781—1864）在其名著《金字塔》（《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》）中指出，造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。例如，金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍，正好等于圆的周长和半径之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵书》（Satapatha Brahmana）显示了圆周率等于分数339/108，约等于3.139。

古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德（公元前287年—公元前212年）开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。

阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7，并取它们的平均值3.141851为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。

圆的知识点归纳手抄报：

?圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹：

?1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是:以定点为圆心，定长为半径的圆；

? 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线;

? 3、到角两边距离相等的点的轨迹是:角的平分线;

? 4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条

?5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线点与圆的位置关系：点在圆内。直线与圆的位置关系:直线与圆相离无交点。直线与圆相切有一个交点。直线与圆相交有两个交点。圆与圆的位置关系:外切有一个交点，相交有两个交点，有一个交点d=R-r，内含无交点d<R-r。

?垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1:?

?(1）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;?

?(2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；

?(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。以上共3个定理，简称2推3定理:此定理中共5个结论中,只要知道其中2个即可推出其它3个结论,即：AB是直径。圆周角定理:同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半即:AOB和ACB是所对的圆心角和圆周角AOB=2ACB。

?圆周角定理的推论:

?推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;

?推论2:同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧，即:在O中,AB是直径或C=90C＝90AB是直径。

推论3:三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形即:在ABC中,OC=OA=OBABC是直角三角形或C=90.注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论:在直角三角形中同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等,弦心距相等此定理也称定理,即上述四个结论中,只要知道其中的1个相等,则可以推出其它的3个结论也即:斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。